강의 도움말
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CHAPTER 1: Definition of a group and a group homomorphism강의시간49:19
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definition of groups and basic examples
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properties of a group and a homomorphism
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dihedral group and group presentation
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Quiz 1-1
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Quiz 1-2
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CHAPTER 2: Examples of groups강의시간45:15
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symmetric group
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more examples
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group action and its property
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Quiz 2-2
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Quiz 2-3
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CHAPTER 3: Subgroups강의시간52:28
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subgroups and related examples
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cyclic group and group generators
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lattice diagram of subgroups
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Quiz 3-2
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CHAPTER 4: Quotient groups and isomorphism theorems강의시간49:02
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cosets, normal subgroup and quotient group
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Lagrange’s theorem
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isomorphism theorems
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Quiz 4-1
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Quiz 4-2
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CHAPTER 5: Group actions and Cayley’s theorem강의시간47:36
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cycle decomposition
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Cayley’s theorem and symmetric group
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class equation
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Quiz 5-1
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Quiz 5-2
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CHAPTER 6: Sylow’s theorem강의시간43:15
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automorphisms of groups
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Sylow’s theorem I
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Sylow’s theorem II
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CHAPTER 7: semi-direct products and solvable groups강의시간50:47
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semi-direct products
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p-groups and nilpotent groups
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solvable groups
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Quiz 7-2
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CHAPTER 8: Definition of a ring and its homomorphism강의시간52:21
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definition of rings and basic examples
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Units of a ring and integral domains
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More examples and ring homomorphism
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Quiz 8-1
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CHAPTER 9: The ring isomorphisms and localization강의시간51:44
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ring isomorphism theorems
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properties of rings
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rings of fractions
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Quiz 9-1
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CHAPTER 10: Euclidean domain (ED) and discrete valuation ring (DVR)강의시간43:22
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Chines remainder theorem
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Euclidean domain (ED)
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discrete valuation ring (DVR)
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Quiz 10-1
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CHAPTER 11: principal ideal domain (PID) and unique factorization domain (UFD)강의시간47:14
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principal ideal domain (PID)
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unique factorization domain (UFD)
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polynomial rings I
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Quiz 11-1
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Quiz 11-2
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CHAPTER 12: Polynomial rings강의시간45:04
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polynomial rings II
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Irreducibility: the Eisenstein criterion
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polynomial rings over a field and summary
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Quiz 12-1
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Quiz 12-2
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