강의 항상 잘듣고 있습니다.

문제를 푸는데 이상한점과 궁금한점이 있어서 말씀드립니다.

What is  \frac{\partial z}{\partial r}  ​∂r​ ​∂z​​ at  $(r,s)=(1,1)$ for

 2yz - \ln z = x+y, \quad x+r^3+s^3, \quad y=r^3-s^3?  2yz−lnz=x+y, x+r​3​​+s​3​​, y=r​3​​−s​3​​? 

4번째 문제가 다음처럼 x+r3+s 이렇게 잘못표기되어 있는듯 합니다.

그리고 해설에서 

다음과 같이 나와있는데 

x에대한 편미분을 할때 z는 z $x$ 로 표기하는데

y를 y $x$ 로 하지않고 그냥 상수취급하는 이유가 궁금합니다.